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你知道商务计算器几个神奇的地方吗?

来源:商务计算器   发布时间:2017-08-16   点击量:262

  商务计算器在我们的生活中和工作中都是不陌生的一件物品,但是很多人也不知道它的几个神奇的地方。今天罗纳多小编就来告诉大家。

 

  1.圆周率乱入

  把计算器的角度运算设定为角度制(Deg)。输入 55555555 并按下“1/x”(或者直接输入 1 ÷ 55555555),再按下 sin。你会发现,屏幕上会显示 3.1415927 × 10 -10 ,这几个数字正好是圆周率的前几位。如果你还嫌不精确,第一步再多按几个 5 试试。


   这并不是巧合。注意到 1/180 = 0.00555555... ,换句话说 55555...55 (连续 n 个 5 )的倒数就近似于 180 × 10 -n-2 。另外,当 x 很小很小的时候,sin(x) 会与 x 非常接近,但在角度制中,我们必须写作 sin(x) ≈ (π/180) x 。因此,sin(1/555..55) ≈ (π/180) × (180 × 10 -n-2 ) = π × 10 -n-2 。

 

  2.神秘的 12345679

  在计算器上输入 12345679(注意,没有 8)。叫你的朋友在 1 到 9 之间选择一个最喜欢的数。假设你的朋友选了数字 5 吧。然后在计算器上按 × 5,计算器上将会显示一个很奇怪的数——61728395,就好像魔术表演失败了一样。别急,再按一下 × 9,奇迹就出现了:计算器上将会显示出 555555555。

  这是因为,111111111 正好可以分解成 12345679 × 9,因而 12345679 × 5 × 9 就等于 111111111 × 5 了。可能有的读者会问,为什么因数 12345679 里偏偏少一个 8 呢?难道 12345679 这个数仅仅是一个巧合?不是的。12345679 大有来头,死理性派以后慢慢道来。

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   3.又见 0.618

  在你的计算器上输入 1,然后不断地按 “+”、“1”、“=”、“1/x”、“+”、“1”、“=”、“1/x”??不一会儿,你就会发现,计算器上显示出越来越精确的黄金分割值:0.6180339887...

这是因为,黄金分割有一个连分数表达:


  我们可以证明,上述连分数就是黄金分割。令则有等式可以解得类似地,在你的计算器上输入 2,然后不断地按 “+”、“2”、“=”、“1/x”、“+”、“2”、“=”、“1/x”??等到什么时候按累了,就按下“+”、“1”收尾。你会发现,计算器上显示着根号 2 的精确值:1.41421356... 。

  这也是因为,根号 2 有一个连分数的表达:


   4.cos 的不动点

  把计算器的角度运算设定为弧度制(Rad)。在计算器上随便输一个数,然后不断按 cos 键。你会发现,不管你最初输入的是什么数,如此按下去的最终结果总会是一个固定的值——0.739085...。

这个点就是函数 y=cos(x) 和 y=x 的交点,也就是 cos(x) = x 的唯一解。

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   5.一个小魔术

  让你的朋友在计算器上输入一个他喜欢的三位数,然后叫他把这个数乘以 91。让他把结果的前面部分用手指挡住,只露出结果的最后三位给你看。你便能立即说出你的朋友一开始输入的那个三位数。比方说,你的朋友选择了 516,则计算器上会显示 516 × 91 = 46956。你只看到 956 三个数字,便能很快猜出原数 516 来。


   你的做法很简单:只需要把 956 再乘以 11,结果的最后三位就变回原数了。956 × 11 = 10516,末三位正好是 516。而乘以 11 是可以心算的,只要错位相加就可以了。


   这个小魔术的原理很简单。91 × 11 = 1001,而任意一个三位数乘以 1001 后末三位都不会变。你的朋友把原数乘了 91,你再把结果(的末三位)乘以 11,相当于你们合作把原数乘以了 1001,末三位自然就和原来一样了。

  以上就是罗纳多小编详细介绍商务计算器几个神奇的地方的全部内容,希望能让你有新的认识。
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